El Barracuda de tercera generación de Plymouth, presentado para el año modelo 1970, continuaría hasta 1974. Plymouth inicialmente ofrecía tres niveles de equipamiento para el Barracuda: el Barracuda básico, el lujoso Barracuda Gran Coupe y el ‘Cuda de alto rendimiento. A mediados del año modelo 1970, Plymouth agregó el acabado Barracuda Coupe entre la base y el Gran Coupe. De todas las opciones de equipamiento, sólo el ‘Cuda ofrecía el motor 440 Super Commando.
Plymouth llevó la opción de acabado deportivo ‘Cuda en 1970 desde su introducción en 1969. Sin embargo, el nuevo diseño de tercera generación presentaba un compartimiento de motor más amplio capaz de aceptar el enorme motor 440 Super Commando de Plymouth. Si bien el 440 V8 de gran tamaño cabía en el espacio, el aumento de potencia requirió modificaciones en la suspensión y el bastidor.
La opción del motor 440 Super Commando ganó 40 caballos de fuerza sobre el 383 V8 básico del ‘Cuda. Plymouth eliminó el 440 Super Commando de las opciones de motor Cuda de 1971, pero los compradores inteligentes aún podían realizar pedidos especiales. En 1972, el 440 Super Commando desapareció y otros motores Cuda fueron desafinados gracias a mandatos gubernamentales y al aumento de las tarifas de los seguros de automóviles.
