Todo el mundo sabe que el valor de pi es 3,14… ejem, algo, pero ¿cuánta gente sabe de dónde viene la relación?
En realidad, la proporción vino de la naturaleza: es la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y siempre estuvo ahí, esperando ser descubierta. ¿Pero quién lo descubrió? En honor al Día de Pi, aquí hay una breve historia de cómo pi llegó a ser conocido como 3.14(1592653589793238462643383279502884197169…y así sucesivamente).
Nota del editor: este artículo se publicó originalmente en 2010. Lo reeditamos hoy en honor al Día de Pi, el 14 de marzo. Quizás también quieras consultar nuestro resumen de 10 proyectos de Raspberry Pi sorprendentemente prácticos que cualquiera puede hacer.
la lección de historia
Es difícil determinar exactamente quién fue el primero en tomar conciencia de la relación constante entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aunque las civilizaciones humanas parecen haber sido conscientes de ello ya en el año 2550 a.C.
La Gran Pirámide de Giza, construida entre 2550 y 2500 a.C., tiene un perímetro de 1760 codos y una altura de 280 codos, lo que le da una proporción de 1760/280, o aproximadamente 2 veces pi. (Un codo mide aproximadamente 18 pulgadas, aunque se medía según la longitud del antebrazo de una persona y, por lo tanto, variaba de una persona a otra). Los egiptólogos creen que estas proporciones se eligieron por razones simbólicas, pero, por supuesto, nunca podemos estar demasiado seguros.
La evidencia textual más antigua de pi se remonta al año 1900 a.C.; Tanto los babilonios como los egipcios tenían una idea aproximada del valor. Los babilonios estimaron que pi era aproximadamente 25/8 (3,125), mientras que los egipcios estimaron que era aproximadamente 256/81 (aproximadamente 3,16). Arquímedes no calculó el valor exacto de pi, sino que obtuvo una aproximación muy cercana. —Utilizó polígonos de 96 lados para encontrar un valor que cayó entre 3.1408 y 3.14285.El matemático griego antiguo Arquímedes de Siracusa (287-212 aC) es considerado en gran medida como el primero en calcular una estimación precisa del valor de pi. Lo logró encontrando las áreas de dos polígonos: el polígono que estaba inscrito dentro de un círculo y el polígono en el que estaba circunscrito un círculo (ver figura arriba, derecha).
El matemático chino Zhu Chongzhi (429-500 d.C.) utilizó un método similar para aproximar el valor de pi, utilizando un polígono de 12.288 lados. Su mejor aproximación fue 355/113.
La relación aproximada para pi también aparece en la biblia en 1 Reyes 7:23:
“E hizo un mar de fundición, de diez codos desde el borde hasta el otro; era alrededor, y su altura era de cinco codos; y lo rodeaba una cuerda de treinta codos”.
(Debo señalar que la proporción bíblica para pi podría ser más precisa de lo que uno podría pensar, ya que los codos cambiaban dependiendo de la longitud del antebrazo de una persona. Entonces, asumiendo que la Biblia no cita codos de la misma persona cada vez…)
En el siglo XV, el matemático indio Madhavan de Sangamagramam descubrió lo que ahora se conoce como el Serie Madhava-Leibniz (llamado así en honor al matemático alemán Gottfried Leibniz, quien redescubrió la serie en el siglo XVII), una serie infinita que converge en cuatro. Posteriormente, Madhavan calculó pi con 11 decimales.
Más tarde, en 1707, el matemático galés William Jones fue el primero en utilizar la letra griega pi (π) para indicar la proporción constante, aunque no fue hasta 1737 que el matemático y físico suizo Leonhard Euler popularizó el uso del símbolo. El símbolo π se tomó de la palabra griega que significa «perímetro».
El cálculo más preciso de pi antes de la llegada de la computadora fue realizado por DF Ferguson, quien calculó pi con 620 dígitos en 1945 (anteriormente, William Shanks había calculado pi con 707 dígitos en 1874, pero sólo 527 de dichos dígitos eran correctos).
Por supuesto, luego las computadoras entraron en escena y el cálculo de pi no conoció límites, comenzando con el cálculo de DF Ferguson de pi a 710 dígitos en 1947 con una calculadora de escritorio hasta el cálculo de Takahashi Kanada de pi a 206,158,430,000 dígitos en 1999. con una Hitachi SR8000.
Shigeru Kondo llevó a cabo el cálculo más largo de pi hasta la fecha el 19 de octubre de 2011. Kondo utilizó el triturador y de Alexander Yee. programa para calcular pi con 10 billones de dígitos, que es un cálculo récord tanto para supercomputadoras como para computadoras domésticas.
Así que ahí lo tienen: los egipcios calcularon pi usando pirámides (¿o calcularon las pirámides usando pi?), Arquímedes rompió el 96 gon, Zhu Chongzhi lo superó con 12,288 gon (¿o es 12,192 lo superó? ), Ferguson calculó 620 dígitos a mano y Kondo utilizó una supercomputadora para alcanzar el récord mundial actual de 10 billones de dígitos.
Pi en la cultura pop
Pero espera, la obsesión por pi no se limita sólo a los matemáticos y científicos. Pi tiene un lugar especial en la cultura popular, gracias a su prevalencia en las fórmulas matemáticas y su naturaleza misteriosa. Incluso los programas, libros y películas completamente no cerebrales no pueden evitar mencionar la constante popular.
Por ejemplo, pi se menciona en una escena de Crepúsculoen el que el chico vampiro Robert Pattinson recita la raíz cuadrada de pi (y Kristin Stewart rápidamente lo calla).
Los Simpsons También le gusta bastante pi (y las referencias matemáticas en general). En una escena, dos niñas en una escuela para superdotados juegan al pastelito y dicen: «Cruza mi corazón y espero morir, aquí están los dígitos que forman pi, 3. 1415926535897932384…» En otra escena, un cartel en el cementerio de Springfield dice «Ven al funeral, quédate para el π».
Sí, te guste o no, pi está en todas partes. Aquí hay algunos lugares más donde apareció:
- El personaje principal de la novela premiada (y película de 2012) La vida de Pi se apoda a sí mismo por la constante.
- Una sala circular en el Palacio del descubrimiento El museo de ciencias de París se llama sala pi. La habitación tiene 707 dígitos de pi inscritos en su pared (aunque hay un error que comienza en el dígito 528, gracias a los cálculos erróneos de William Shanks).
- En un episodio de Star Trek: la serie originalSpock ordena a una computadora malvada que calcule pi hasta el último dígito, lo cual no puede hacer, por supuesto, porque, como explica Spock, «el valor de pi es una cifra trascendental sin resolución».
- Colonia PI de Givenchy para hombre se anuncia como una fragancia que «encarna la confianza del genio».
- Ambos CON y el Instituto de Tecnología de Georgia tenga aplausos que incluyan “3.14159”.
- Varias otras películas hacen referencia a pi, incluida la película de Alfred Hitchcock de 1966. Cortina rasgadael thriller de Sandra Bullock de 1995 La red1998 thriller independiente Pi.
Finalmente, pi quizás esté más extendido en la cultura pop el 14 de marzo: ¡el Día de Pi! En el Día Pi, nerds, geeks y estudiantes de geometría ligeramente interesados se reúnen y visten ropa con tema pileer libros con temas de pi, y ver películas con temática pitodo mientras jugaba con nuestras PC Raspberry Pi.
Corrección, 14 de marzo de 2013: Una versión anterior de esta historia afirmaba erróneamente que la estimación de pi de Arquímedes era 3,1485. Su estimación real calculó que pi estaba entre 3,1408 y 3,14285. (Si promedias estas dos cifras, obtienes un punto intermedio de 3,141851). Lamentamos el error.
Artículo publicado originalmente el 13 de marzo de 2010; actualizado el 13 de marzo de 2013 y el 14 de marzo de 2023.