Pero el sistema solar contiene más de dos masas. De hecho, comenzó como una gran nube de polvo sin planetas y sin sol, y cada mota de polvo tenía una interacción atractiva con todas las demás motas. Están sucediendo muchas cosas complicadas, pero hay un truco que podemos usar para simplificarlas. Si el polvo se distribuye uniformemente, entonces una partícula en el exterior de la nube experimentaría una fuerza gravitacional como si todo el resto del polvo estuviera concentrado en un solo punto en el medio de la nube.
Entonces, ¿qué haría esta gigantesca nube de polvo? Bueno, cada pieza experimentaría una fuerza que la empujaría hacia el centro de la nube. Básicamente colapsaría sobre sí mismo. Sólo para tener una idea de cómo se vería esto, construí un modelo computacional usando 100 masas para representar todo el polvo. Así es como se vería:
Por supuesto, eso no se parece a nuestro sistema solar. La razón es que la nube de polvo que formó nuestro sistema solar comenzó con una ligera rotación. ¿Por que importa? Para responder a eso, tenemos que pensar en lo que sucede cuando un objeto se mueve en círculo.
Yendo en círculos
Imagina que tienes una pelota atada a una cuerda y la haces girar en círculo. A medida que la pelota se mueve, su velocidad cambia de dirección. Como definimos la aceleración como la tasa de cambio de velocidad, esta pelota debe tener una aceleración. Incluso si se mueve a una velocidad constante, acelerará debido a su movimiento circular. A esto lo llamamos aceleración centrípeta, que literalmente significa «apuntar al centro», ya que la dirección del vector de aceleración es hacia el centro del círculo. Mira, las palabras a veces tienen sentido.
También podemos encontrar la magnitud de esta aceleración centrípeta. Depende tanto de qué tan rápido se mueve el objeto (v) a medida que acelera alrededor del círculo y el radio del círculo (r). Sin embargo, a veces es más útil describir el movimiento circular con angular velocidad (Vaya).
La velocidad lineal (v) mide cuán lejos un objeto viaja en una unidad de tiempo (por ejemplo, metros por segundo). Medidas de velocidad angular cuanto del circulo recorre en una unidad de tiempo. ¿Cómo podemos medir eso? Si trazaras una línea desde el centro del círculo hasta un punto inicial y otra línea hasta la posición de la pelota después de un segundo, esas dos líneas definirían un ángulo. Entonces la velocidad angular mide el ángulo que cubre la pelota (en radianes por segundo). Básicamente te dice qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto central. Con eso, obtenemos las siguientes dos definiciones de aceleración centrípeta (aC).